José Luís Alexanco nace en Madrid en 1942.
En 1966 es premiado en la Bienal Internacional del grabado de Cracovia, ex- aequo con Alechinski, Vasarely, Masuo Ikeda.
Desde 1969 hasta 1973 trabaja en el Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid creando un programa de generación automática de formas plásticas.
En 1971 crea con el compositor Luís de Pablo la obra plástico- acústica SOLEDAD INTERRUMPIDA que se estrena en Buenos Aires y se representa en numerosos países.
Organiza, dirige con Luís de Pablos los ENCUENTROS DE PAMPLONA de 1972.
Luís de Pablos y Alexanco crean a partir de Soledad interrumpida otra obra plástico- artística llamada HISTORIA NATURAL que se estrena en 1972 en las Olimpiadas de Munich.
Entre 1975 y 1979 trabaja en Nueva York y California.
Diseña en 1978 por encargo de Editorial Nacional la EDICIÓN PRÍNCIPE DE LA CONSTITUCIÓN ESPAÑOLA.
Ha hecho hasta la fecha 68 exposiciones personales.
Su obra se encuentra representada en numerosos museos.